數學家黎曼是19世紀德國最杰出的數學家之一。他在數學領域做出了許多重要的貢獻，對數學的發展產生了深遠的影響。
黎曼最重要的成就之一是對復變函數理論的貢獻。他提出了黎曼曲面的概念，這是一種在復平面上進行復變函數分析的方法。黎曼曲面的引入使得復變函數的理論更加嚴謹和完備。他的工作為今后的數學家提供了寶貴的思想和方法，對于解決許多數學難題起到了關鍵的作用。
黎曼還在數學物理領域做出了重要的貢獻。他的黎曼幾何奠定了后來愛因斯坦廣義相對論的基礎。他的幾何理論描述了非歐幾何空間，這是一種與歐幾里得幾何不同的幾何學體系。這個理論對于我們理解宇宙的結構和物質的分布有著重要的影響。
此外，黎曼還對解析數論做出了突出的貢獻。他提出了黎曼猜想，這是數論領域中一個至今未解決的難題。黎曼猜想與素數的分布有關，對于數論的發展具有重要意義。雖然至今尚未解決，但黎曼猜想一直激勵著數學家們進行研究。
黎曼的數學成就不僅體現在他的研究工作上，還體現在他的教育工作上。他是一位杰出的教授，培養了許多優秀的學生。他的教學方法注重啟發學生的思維，激發他們的興趣和創造力。他的學生中包括了一些后來成為杰出數學家的人物，如希爾伯特和黎曼-希爾伯特定理的創立者。
總的來說，數學家黎曼通過他在復變函數理論、數學物理和解析數論等領域的貢獻，為數學的發展做出了重要貢獻。他的工作不僅極大地推動了數學的進步，也影響了其他領域的發展。黎曼的成就使得數學與現實世界更加緊密地聯系在一起，為我們理解和解決問題提供了強大的工具和思想。他的數學成就將永遠被后世所銘記。